大同与小康

设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n因为 AB＝0所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示所以 r(B) 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊? 设A为n阶方阵,且|A|不等于0,证明A^T A为正定矩阵 矩阵A的伴随矩阵的方阵行列式的值和矩阵的方阵行列式的值和它的逆矩阵的方正行列式的值有什么关系.假设矩阵可逆. 设ab是同阶方阵 则ab的行列式=ba 的行列式对吗 三阶方阵A的行列式为-12,三阶方阵B的伴随阵的行列式为9,则BA的行列式是?是正负36还是负36? 方阵AB的行列式AB=BA 已知A为可逆矩阵,A的行列式与A的可逆的行列式的关系是怎样的?求证明~ 求二阶矩阵的逆阵是否也需要先算行列式非零后证明可逆 求证明：若A可逆,则(A^-1)的行列式等于A的行列式求逆. 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA也可逆 设n阶方阵A的行列式等于0,且有某个代数余子式A(ij)不等于0,证明:方程组AX=0的一般解为k（A（i1）,A（i2）,…,A（in））的转置 若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于? 矩阵A的特征值为1,2,3,则其行列式|A|为多少 若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B^-1 -E|=? 设1和2是二阶矩阵A的特征值,则行列式|A^2-2A^-1+3E|=? 行列式某一行的各元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于零.书上的证明好像有问题啊!书上证明是将行列式的第j行元素用第i行对应元素代换,然后证的代换后的新行列式满足定 n阶行列式D=/Aij/的任意一列（行）各元素与另一列（行）对应元素的代数余子式的乘积之和等于零.如何证明 方阵与方阵的乘积的行列式的值和它们各自的行列式的值的乘积相等吗? 线性代数 方阵的行列式的性质请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积. 线性代数 证明行列式为0,用性质证明线性代数 0 a12 a13 a14 a15; -a12 0 a23 a24 a25; -a13 -a23 0 a34 a35; = 0-a14 -a24 -a34 0 a45;-a15 -a25 -a35 -a45 0 已知3阶矩阵A的特征值为2,1,-1 求A+3E的特征值和计算行列式|A+3E| A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E|的值.为什么r（A）=2,可得-2为二重根? 求教：求矩阵特征值时怎么化行列式简便.形如图片中的 伴随矩阵行列式的求法证明问题│A*│=│A│^(n-1)证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1) 其中证明后的第3步以及以后就不懂了. 证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵