如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线. 求证:点P必在∠A的平分线上.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 09:16:55
如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线. 求证:点P必在∠A的平分线上.
如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线. 求证:点P必在∠A的平分线上.
如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线. 求证:点P必在∠A的平分线上.
证明:如图,过点P作PF⊥AD,PG⊥BC,PH⊥AE,
∵BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线,
∴PF=PG,PG=PH,
∴PF=PG=PH,
∴点P必在∠A的平分线上(到角的两边距离相等的点在角的平分线上).