在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小为什么答案中∠A小于90°?而且就得出 sinA=3根10/10 cosA=根10/10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/14 04:36:26

在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小为什么答案中∠A小于90°?而且就得出 sinA=3根10/10 cosA=根10/10
在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小
为什么答案中∠A小于90°?而且就得出 sinA=3根10/10 cosA=根10/10

在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小为什么答案中∠A小于90°?而且就得出 sinA=3根10/10 cosA=根10/10
因为tanA=3>0
所以∠A<90°
那么sinA>0,cosA>0
tanA=sinA/cosA=3
那么sinA=3cosA
又sin²A+cos²A=1
10cos²A=1
cosA=√10/10
sinA=3√10/10

因为tanA=sinA/cosA=3
所以sinA=3cosA
又因为sinA的平方+cosA的平方=1
把上个等式带入，得到cosA的平方=1/10
因为∠A小于90°，cosA>0
所以cosA=根号10/10 sinA=3根10/10
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
cos...

全部展开

因为tanA=sinA/cosA=3
所以sinA=3cosA
又因为sinA的平方+cosA的平方=1
把上个等式带入，得到cosA的平方=1/10
因为∠A小于90°，cosA>0
所以cosA=根号10/10 sinA=3根10/10
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
cosC =根号5/5， sinC的平方+cosC的平方=1
所以sinC=2根号5/5
带入就行了
得出sinB=根号2/2

收起

在三角形ABC中,tanA=-3/4求sin(B+C）cos(B+c) 在三角形ABC中,abc成等比数列,cos=0.75 求1/tanA +1/tanC的值 在三角形ABC中,若a²/b²=tanA/tanB,则三角形ABC是? 在三角形ABC中,若tanA=1/3,tanB=-2,则角C=? 在三角形abc中,若tana=2,tanb=3,则c=? 在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=? 在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A = 在三角形ABC中,若tanA=根号2/3,则sinA=?急 在三角形ABC中,tanA=3,tanB=4,三角形是什么三角形 在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状 在三角形ABC中,若a2+tanB=b2+tanA判断三角形的形状 已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状 在三角形ABC中,tanA=2,tanB=3,问这个是什么三角形? 三角形ABC中,b2=ac,cos角B=3 /4,求tanA分之一+tanc分之一的值 在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB