一年级启东黄冈作业本

证明：A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆设C为I-AB的逆矩阵,I-BA=I-B((I-AB)C)A=……这样接着证下去,我曾经问过,回答是：不妨设A中每个元素为Axy,B中每个元素为Byx,则AB为Cxy=EAxuBuy（E表示累加u=1~n）,BA 设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,证明B可逆,并求AB￣1 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆反证法：假若E-BA不可逆,(E-BA)X=0 ,方程有非零解,通过什么说明(E-AB)X=0 也有非零解,然后E-AB的行列式为0,说明E-AB不可逆,与已知条件矛盾,所以 线性代数 考研题证明：若E-AB可逆,证明|E-AB|=|E-BA|原题是证明E-BA可逆的，现在看来|E-AB|=|E-BA|总是成立的 线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? n阶矩阵A,B.A可逆,证AB和BA相似! 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 AB都是n阶矩阵,且A可逆,证AB与BA有相同特征值 线性代数 矩阵可逆证明 线性代数,矩阵,求A的500次方,题在图上!好的、快的加分! 线性代数,1.关于A的n次方的矩阵的求法,2.关于矩阵乘法,3.关于逆矩阵的求法. 线性代数题：利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1次方利用矩阵的初等行变换求矩阵A=（-1,0,0；0,1,2；0,2,3）的逆矩阵A的-1次方 线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. 证明：如果A的K次方等于0,则E-A的逆矩阵等于E+A+A的2次方一直加到A的K-1次方? 若A的k次方为零矩阵（k为正整数）,求证I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方 矩阵A的k次方等于0,则A的秩为多少 如果A的K次方等于0,则E+A的逆矩阵等于? 设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式?为什么A(E-A)=E,则A就可逆 已知n阶方阵A满足A2+2A-3E=0,证明A可逆,并写出A的逆距阵的表达式 设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵 设方阵A满足A*A=A 证明A+3E可逆,并求(A+3E)逆矩阵 已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3E的逆矩阵 矩阵A满足A2+5A-4E=0 证明A-3E可逆 并求其逆矩阵 若n阶矩阵A满足A的三次方等于3A(A-I）,证明I-A可逆,并求(I-A)的逆矩阵 设P是n阶可逆矩阵,如果B=P的负一次方AP,证明：B的m次方=A的m次方P求解 矩阵A的三次方等于0,求A+E的逆如题 矩阵A满足A的三次方=0,求（E+A+A的平方）的负一次方 若n 阶矩阵A满足条件 ,则 (1) |A|=1或-1 (2) A是可逆矩阵,且 A负一次方=A的T次方 设A为3阶矩阵,|A|=2分之1,求|(2A)的负一次方-5A*|呵呵 最后是不是-8除2啊 任意复可逆矩阵A以及正整数m,存在矩阵B,使得B的m次方等于A,这个应该如何证明? 已知n阶矩阵A满足A^2-2A-3E=0,证明A的特征值只能是-1或3,怎么证明只能?（-E-A）（3E-A）=0,但是如何能证明只能是-1或3? A为三阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=?..为什么?