青蛙的故事绘本

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,且η1=【2,3,4,5】T,η2+η3=【1,2,3,4】T求该方程组的通解有一种解法是：导出齐次组的基础解系所含向量个数 = 4 – 3 已知矩阵的列向量组线性无关,能否得出此矩阵可逆? 已知4阶矩阵A=（α1 α2 α3 α4）的列向量组中,α1 α2 α4线性无关,α3=2α1+α2-2α4,且β=α1+α2+2α3-2α4,求非齐次方程组AX=β的通解. 已知4阶矩阵A=（α1 α2 α3 α4）的列向量组中,α1 α2 α3 α4线性无关,α3=2α1+α2-2α4,且β=α1+α2+2α3-2α4,求非齐次方程组AX=β的通解.α1 α2 α3 α4线性无关这条件有什么用··谢谢 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T 头脑又转不过来了】为什么向量组A的秩等于矩阵A的秩一个是最高非零子试,.一个是极大无关组?谁能清楚的告诉偶为什么相等?最近脑细胞被杀的太多（本来就少）[em:18] 若3元齐次线性方程组ax=0的基础解系含2个解向量,则矩阵a的秩等于__________.有助于回答者给出准确的答案 求证,向量组B能由向量组A线性表示的充分必要条件是矩阵A的秩等于矩阵(A,B)的秩 3行4列矩阵,因线性无关为什么秩小于等于2? 矩阵的行秩是否总等于列秩并且等于矩阵的秩?RT.还有一个问题如果一个矩阵A是M行N列的,且M 用最简单的方法证明矩阵的行秩等于列秩. 矩阵的行秩与列秩的定义?什么是矩阵的行秩和列秩? 求矩阵的秩的时候可以混合使用初等行变换和初等列变换吗?还有什么是行阶梯矩阵,难道还有对应的列阶梯矩阵吗?我看教科书上写的都是用初等行变换来化为阶梯形矩阵和约化的阶梯形矩阵, 问老师一个问题：A和B为n阶矩阵,证明：ABx=0包含有Bx=0的充要条件是秩（AB）=秩（B）有点难,要是只证明ABx=0与Bx=0同解充要条件是秩（AB）=秩（B）那就比较简单了 老师,请问对于同阶矩阵来说,两个矩阵的秩相等是两个矩阵等价的充要条件吗?如题. 证明矩阵A正定的充要条件为它的正惯性指数与秩都等于n 证明题~当n为奇数时,n阶A是反称矩阵是奇异矩阵如题 A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A）我已经知道r（AB）=r（B）和r（A）=n然后就不会了. 设 m*n矩阵A的秩为r,求矩阵B=(A的广义逆矩阵)×A的奇异值矩阵希望快速解决 A是n阶非零矩阵,A*是其伴随矩阵,且满足aij=Aij,证明A可逆 设A是n阶可逆实数矩阵,证明A(AT)的特征根大于0.AT是A的转置矩阵设A是n阶可逆实数矩阵,证明A(AT)的特征根大于0.AT是A的转置矩阵 设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆 A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵 A可逆,证明伴随矩阵可逆! 一道关于矩阵可逆性的证明题：n阶矩阵A,B和A+B都可逆,证明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求其逆阵.其中^（-1）表示逆 证明(A*)'=(A')*,并且若矩阵A可逆,则A*也可逆A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置证明(A*)'=(A')*，若矩阵A可逆,则A*也可逆其中 A*是指A的伴随矩阵，A'是A的转置 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1, 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 矩阵A可逆,并且AB=AC,求证明B=C. 如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆.