中国的武装力量构成

设A 为n 阶方阵,A不等于0 ,若A2次方-3A=0 .证明A-3E 不可逆. 设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1 设A为满足等式A^2--3A+2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A逆.可以这样解么?由题知 （A--2E)(A--E)=0 得 A=E 或A=2E 所以 A可逆 A逆=E 或 A逆=0.5E 设n阶矩阵A满足A2+3A-2E=0.证明A可逆,并且求A的逆矩阵. 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得T^（-1）AT=diag(1,1,1,1...0,0) 设A是n阶方阵,B为n乘s矩阵,且R(B)等于n.证明：(1)若AB等于O,则A等于O (2)若AB等于B,则A等于E 矩阵A平方=A,如何证明A可对角化啊? 证明：设A为n阶矩阵,A不等于0但A的立方等于0 ,证明A不能相似对角化.高手些,帮帮忙~~ A是N阶矩阵 A的平方加2A等于0 证明A是0或-2 已知A为实对称矩阵,A的平方=0.求证：A=0 A是n阶矩阵,A的n次方的秩等与A的n+1次方的秩,怎么证明? 设a为n阶矩阵,证明:(i-a)(i+a+a的平方+……+a的m-1次方)=i-a的m次方 矩阵证明若AB=BA 则·(AB)的n次方=A的n次方*B的n次方 AB均为平方矩阵已解决 已知3阶矩阵A不等于0,且A^2=0,求1）矩阵A的特征值 2）求出A的Jordan标准形,辛苦了 如何证明矩阵特征值的几何重数等于相应Jordan块的个数,谢谢! 如何证明幂零变换的特征值为零?不是幂零矩阵啊. 两个秩相同的矩阵相乘的秩不变?为什么? 矩阵特征根对如下这个扩张矩阵秩有什么影响?怎么判断特征根lamda对最后那个矩阵秩的影响? 矩阵的秩和特征值之间有没有关系?感觉没啥联系,是这样吗 矩阵的秩和非零特征值的个数相同吗?或者满足什么条件的矩阵相同?还有酉相似的矩阵的秩相同吗?特征值相同吗? 谢谢 矩阵的非零特征值个数=秩,这个命题对吗 可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数.这个知识点是怎么推导出来的 矩阵可逆为什么能得出秩的个数与非零特征值个数相等? 两个矩阵特征值相同能否推出秩相同?我觉得是可以推出的,求证明.shawhom 的说法不对。相似矩阵的特征值一定相同，但特征值相同的矩阵不一定相似。例如例如A1 0 00 1 00 0 2B1 1 00 1 00 0 2青蛇外 λi是矩阵A的特征值,求证（λ1）平方+（λ2）平方+.（λi）平方小于等于tr（A转置乘以A） 矩阵有特征值,那么一个实数是否有特征值呢? 特征值就是这个实数本身吗? 已知3阶矩阵A的3个特征值和对应的特征向量,如何求矩阵A?特征值分别是2,-2,1 对应的特征向量是【0,1,1】【1,1,1】【1,1,0】 如何求矩阵A啊. 已知A的其中一个特征值是2.,求A的平方的逆矩阵的一个特征值是多少 设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于eA=1/2(B+E)则A^2=A当且仅当(1/4)B^2+(1/2)B+(1/4)E=(1/2)B+(1/2)E当且仅当（1/4）B^2=(1/4)E当且仅当B^2=E其他都能看懂 我就纳闷 (A)^2 如果 有四角矩阵A,满足（A+E）的平方等于A,求A,（E为单位阵）求A加A的逆矩阵 矩阵A的平方等于A ,能不能推出A=E