用先

设A是一个 阶可逆实矩阵.证明,存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得 设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值. 设C是n阶可逆矩阵,D是3xn阶矩阵 设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是?A.(A+B)^(-1)=A^(-1)+B^(-1)B.(A*B)^(-1)=A^(-1)*B^(-1)C.|AB|=|BA|D.AB=BA 设A,B是n阶矩阵,且A,B可逆,则有（）A.|-2A^-1|=2|A|^-1B.（AB）^k=A^kB^kC.（AB）^-1=A^-1B^-1D.|A*B^-1|=|A|^n-1/|B| A是可逆矩阵B是可逆矩阵则A+B的逆是什么 大学线性代数中,若矩阵A可逆,则A的平方一定可逆吗?为什么? 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明：R（A）+R(A-E)=n 问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A| 设n阶方阵满足 ABC=E ,则必有 [ ] a:ACB=E b:CBA=E c:BAC=E d:BCA=E (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). ABC 均为 N阶方阵且 2E＝B＋E（E是单位矩阵 证明A平方＝A条件B平方＝E 设矩阵A和C分别是m×n和s×λ阵,若要ABC有意义,矩阵B应是A.m×λ阵 B.n×s阵 C.m×s阵 D.n×λ阵 设A为s*t阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果ACB有意义,则C应是什么阶矩阵 设 A 是阶矩阵x*t 阶矩阵,B 是m×n阶矩阵,如果 AC ‘b有意义,则 C 应是（）a s×nb s×mc m×td t×m 曲线x^2+4xy+y^2=1在二阶矩阵M=(1 a b 1)的作用下变换为曲线x^2 曲线x^2+4xy+y^2=1在二阶矩阵M=(1 a b 1)的作用下变换为曲线x^2-2y^2=1求实数a,b的值； 线性代数,n阶矩阵 A* A表示一个n阶矩阵 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 线性代数…n阶矩阵是指行有n个,还是指列有n个,还是只有方阵这么说? 求矩阵的代数余子式之和已知三阶矩阵A有特征值1,-2,3.求A阵对应的行列式中A11+A22+A33的和.这里打不了下标!要求的是A矩阵对应行列式中主对角线代数余子式之和!其系数都是正一(请注意没有说 线性代数中矩阵的代数余子式前的正负号怎么判断 跪求三阶矩阵求逆矩阵的简便算法或者公式.不要说求代数余子式啊 设A为n阶非零实矩阵（n>2）,且每个元素等于它在detA中的代数余子式,求detA 经典高代题.证明:若A为 阶矩阵(n>0),且detA=0,则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例. 线性代数 例设n阶矩阵A=(1 b .b) (b b .b)b 1 .b b b .b..........= ..........+(1-b)Eb b b 1 b b b b求A的特征值和特征向量. 线性代数矩阵证明题（矩阵A、B为n阶方阵）已知A·B=E,求证：B·A=E 求答:n阶方阵A,B,C满足ABC=E,其中E为单位矩阵,则必有ACB=E,CBA=E,BAC=E,BCA=E中的哪一个 A,B,C为n阶行列式,若ABC=E,则下列哪项是正确的?A,B,C为n阶行列式,若ABC=E,则下列哪项是正确的?1.ACB=E2.BCA=E3.BAC=E4.CAB=E5.CBA=E 若同为n阶的A,B两个矩阵等价,它们的行列式相等吗