五年级口算题卡及答案

幂零线性变换一定只有0特征值吗? 两个矩阵相乘的秩练习题：设AB都是n阶非零矩阵,且AB=0,则AB的秩?答案是都小于n解题过程中说因为AB=0,故秩(A)+秩(B)≤n,然后AB非零,故秩均大于等于1,问题在于秩(A)+秩(B)≤n这一步不懂,秩(AB)=秩(A) 请问,如何快速判断矩阵满秩?如果知道某个n*n满秩矩阵,可否将此扩展成另外一个2n*2n的满秩矩阵? 矩阵的秩和特征向量的个数有关系么 一个3阶矩阵只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特征值,求矩阵的秩 什么是矩阵的特征根 矩阵A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系?我做考研题时碰到的问题,这种题考研考不? 矩阵A的秩=1,证明A特征值有n-1个0?矩阵A的秩=1,证明A特征值有n-1个0,还有一个特征值是对角元之和你说详细点好吗，这个图说明什么？ 对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.为什么是这样呢? 一个矩阵可对角化,那么它的秩等于非0特征值的个数,这个结论反之成立吗? 矩阵A的特征值之一λ会使λE-A满秩,是不是可以说这个矩阵不可对角化呢? 如果矩阵为m阶,是不是这个矩阵就有m个特征值呢?如果这个矩阵有r个非零特征值,是不是就矩阵的秩为r呢? 可逆矩阵为什么是满秩矩阵? 相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗? 举例：两个n*n矩阵的对角线之和相等,秩相等,但特征值不同 一矩阵的特征值组成的对角阵与该矩阵秩相同吗 两个矩阵同阶矩阵秩相等,且特征值相同是否相似?成立最好有证明过程,不成立请给出反例, 一个3*3矩阵,特征值为1,－1,0．求证：A的立方＝A,A的平方不等于A A,B都是hermite 矩阵,如何证明特征值实数 实矩阵的特征值都是实数吗如果不是什么样的矩阵特征值都是实数?复矩阵的特征值有实数吗? 实对称矩阵的特征值必为实数 证明实对称矩阵的特征值是实数高代题目,做做看吧. 求一个2*2阶的复矩阵,其特征值为实数如题,求一个特征值为实数的2*2阶的复矩阵.谢谢zhk9707102的回答，我希望不仅特征值全是实的，而且特征向量的虚实部最好不要相同。 已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为（0,1,1）T,求特征值1对应的特征向量和矩阵A设1的特征向量(a,b,c)则(0,1,1)(a,b,c)=b+c=0.得两个特征向量(1,1,-1),(1,-1,1).这个不太懂 特征向量与特征值已知,怎么求原矩阵?现性代数同济大学编写第四版P139的18-20题 线性代数中 已知矩阵的3个特征值和两个特征值分别对应的特征向量 问如何求第三个特征值对应的特征向量 ...线性代数中 已知矩阵的3个特征值和两个特征值分别对应的特征向量 问如何求第 线性代数,已知特征值和对应特征向量,怎么求原矩阵大概说一下就可以了 已知三个特征向量和特征值,求原矩阵已知矩阵的三个特征向量1,3,7 3,6,0 5,9,0 和三个特征值1,4,5求原矩阵, A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1 设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e 已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则A.A有n个不同的特征值B.A一定是n阶实对称矩阵C.A有n个线性无关的特征向量D.A的属于不同特征值的特征向量正交 n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有?