孩子的作业太多怎么办

设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵. 若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明：A是单位矩阵 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A为n阶正定矩阵,B为n*m阶矩阵,证明r(BTAB)=r(B) T为上标 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置 已知S=I-2X·XT (xT为X的转置）证明S为对称矩阵 且S2 （S的平方）=I（I为单位矩阵） 证明：对任意m*n矩阵A,A的转置矩阵左乘A以及A左乘A的转置都是对称矩阵. 线性代数问题,求老师帮忙证明,对称矩阵的特征值符号与主元符号相同 共轭转置矩阵用什么符号表示? 如果A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0用矩阵的运算进行证明哦. 急····证明,设A是反对称矩阵,B=（E-A）（E+A)∧1,证明B是正交矩阵 注：∧1代表逆矩阵符号.谢另一题；设α1，α2，α3，β均为n维非零向量，α1，α2，α3，线性无关，且β与α1，α2，α3，分别正 怎样证明可逆实对称矩阵A与A^-1合同? 设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设矩阵x满足（线性代数） 线性代数 求矩阵X设A=（1 1 0 第二排 0 -1 1 第三排 0 0 1/2） ,B=( 1 2 第二排 0 1 第三排 1 0 ) ,又AX=B,求矩阵X 我需要详解 现在要 一道线性代数题,求矩阵XAX+A=A^2-X-2E3 矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明：r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤＞＜≠ 两个非零矩阵A,B的乘积为零矩阵,且|B|=0 那么|A|一定为零么? 矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵 矩阵乘积的秩不大于各矩阵的秩 矩阵A与矩阵B乘积的秩不大于A的秩和B的秩 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设r(Am*n)=m,证明:存在秩为m的n*m矩阵B,使得AB=E 设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,已知秩(B)=n,AB=0.证明A=0. 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)