已知函数F(x)=x2+2ax+2是定义在[-5,5]上,求f(x)的最大值与最小值
已知函数F(x)=x2+2ax+2是定义在[-5,5]上,求f(x)的最大值与最小值
已知函数F(x)=x2+2ax+2是定义在[-5,5]上,求f(x)的最大值与最小值
已知函数F(x)=x2+2ax+2是定义在[-5,5]上,求f(x)的最大值与最小值
F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²
对称轴是x=-a
开口向上 在对称轴左侧递减,右侧递增
f(-5)=27-10a f(5)=27+10a f(a)=2-a²
分四种情况讨论
1、-a5
有最小值f(-5),有最大值f(5)
2、-5
需要讨论a的大小。。
很简单啊!就是对称轴在给定区间的分类讨论嘛!结合二次函数最值特点就可以了,手机打字母太麻烦!
这是一道二次函数的“轴动区间定”的最值讨论问题。首先看最大值,开口朝上,对称轴方程为x=﹣a,当a<0时,在x=5处取最大值,当a>0时,在x=﹣5处取最大值,当a=0时,在x=±5处取最大值。再看最小值,开口朝上,当a<﹣5时,在x=﹣5处取最小值,当a>5时,在x=5处取最小值,当﹣5≤a≤5时,在x=﹣a处取最小值。你全反了把,你看看不好意思,把讨论中的a都改成﹣a就行了。...
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这是一道二次函数的“轴动区间定”的最值讨论问题。首先看最大值,开口朝上,对称轴方程为x=﹣a,当a<0时,在x=5处取最大值,当a>0时,在x=﹣5处取最大值,当a=0时,在x=±5处取最大值。再看最小值,开口朝上,当a<﹣5时,在x=﹣5处取最小值,当a>5时,在x=5处取最小值,当﹣5≤a≤5时,在x=﹣a处取最小值。
收起
a<-5, f(x)的最大值=27-10a 与最小值=27+10a; -5≤a≤0, f(x)的最大值=27-10a 与最小值=2-a² ; 0<a≤5, f(x)的最大值=27+10a与最小值=2-a² ; 5<a, f(x)的最大值=27+10a与最小值=27-10.
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