x+x^3/3+...+x^(2n-1)/2n-1这个级数的和函数怎么求啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 23:15:22
x+x^3/3+...+x^(2n-1)/2n-1这个级数的和函数怎么求啊
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x+x^3/3+...+x^(2n-1)/2n-1这个级数的和函数怎么求啊
首先1/(1-x) = ∑{0 ≤ n} x^n.
积分得-ln(1-x) = ∑{0 ≤ n} x^(n+1)/(n+1) = ∑{1 ≤ n} x^n/n (可代入x = 0确定积分常数).
即-ln(1-x) = x+x²/2+x³/3+x^4/4+...
于是ln(1+x) = x-x²/2+x³/3-x^4/4+...
相加得ln(1+x)-ln(1-x) = 2(x+x³/3+...)
即∑{1 ≤ n} x^(2n-1)/(2n-1) = x+x³/3+...= 1/2·ln((1+x)/(1-x)).
或者可以由1/(1-x) = ∑{0 ≤ n} x^n得1/(1-x²) = ∑{0 ≤ n} x^(2n).
积分得1/2·ln((1+x)/(1-x)) = ∑{0 ≤ n} x^(2n+1)/(2n+1) (同样代入x = 0确定积分常数).
(-x)^3x^n-1+x^2n(-x)^3
x^n*x^n+1*(-x)^2n*x+(-x)^2n+3x^2n-2*x
(4x^n-2x^n-1-3x^n+2)÷(-5x^n-1)
计算(x^(2n)+x^n+1)(x^(3n)-x^(2n)+1)
x^n-1(3x^n+4x^n+1-5x^n+2)
C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n|
分解因式(1+x+x^2+x^3+.x^n)^2-x^n
计算:1/(x-1)+1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+.+1/(x-n)(x-n-1)
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-n),则f(x)的n+1阶求导
3x^n(1-x)-2(x^n-2x^n+1) 用提取公因式法
( x)^3×(x)^2n 1+(x)^2n×( x)^2(x)^3×(x)^2n-1+(x)^2n×(x)^2
(8x^n+1-3x^n-1)-2(-x+9x^n+1-4x^n)=
x^2n-3x^n
约分(x^n+2)+(x^n+1)-6x^n/(2x^n+1)+5x^n-(3x^n-1)
已知 x ^3n-2 ÷x^ n+1 =x^3-n×x^n+2,求n的值
(-x)^3 × x^2n-1 × (-x)^2
求 4/(x+1)(x+3) + 4/(x+3)(x+5) +.+ 4/(x+2n-1)(x+2n+1)
求lim(x趋向于1)(x+x^2+x^3+...+x^n-n)/(x-1)