勾股定理问题(鸟儿捉鱼)小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着
勾股定理问题(鸟儿捉鱼)小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着
勾股定理问题(鸟儿捉鱼)
小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远?
勾股定理问题(鸟儿捉鱼)小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着
如图所示,设AB为高棕榈树 CD为棕榈树 则AB=30肘尺 CD=20肘尺 BD=50肘尺AB垂直于BD CD垂直于BD
“.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标”这个条件说明了一点AE=CE.两只鸟到鱼的路程一样.
现在列方程.设这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有X肘尺
这样有AB的平方+BE的平方=AE的平方=CE的平方=CD的平方+DE的平方
即20的平方+(50-x)的平方=x的平方+30的平方
解得 x=20
个人觉得用全等更简单.说明一点.此方法有人认为可能有漏洞.但是答案肯定对.这个用解析几何可以证明,比较麻烦.不列出了,只是说明一种技巧.适合做选择题,不适合解大题.大题的话用上面的方法、
由已知条件(上面写的有,不啰嗦了)
反过来推理.若AE=CE,且BE+DE=50 AB=30 CD=20 那么只有一种情况,就是两个三角形全等(这个用解析几何可以证明,比较麻烦.不列出了,只是说明一种技巧)立刻得出BE=20
20肘尺
设这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟的距离为x肘尺
20的平方+(50-x)的平方=x的平方+30的平方
解得 x=20