5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但只能从中选出4个会数学,4个会物理的去参加,问共有多少种情况?
5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但只能从中选出4个会数学,4个会物理的去参加,问共有多少种情况?
5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但
5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但只能从中选出4个会数学,4个会物理的去参加,问共有多少种情况?
5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但只能从中选出4个会数学,4个会物理的去参加,问共有多少种情况?
笨点的方法:
以2位同学都会为标准分类,可分为3类.
1,都会的2位同学都不选:共有C5 4 *C4 4=5种.
2,都会的2位同学只选1位参加:C2 1*(C5 3*C4 4+C5 4 *C4 3)=60种;
3,都会的2位同学选2位参加:C2 2*(C5 2*C4 4+C5 4 *C4 2+C5 3 *C4 3)=80种.
所以一共有145种情况.
设A=会数学,B=会物理,C=两门都会,
(1)取C=2(都去),A=2,B=2
有C²(5)×C²(4)=10×6=60(种)
(2)取C=1(只去一个),A=3,B=3
有C¹(2)×C³(5)×C³(4)=2×10×4=80(种)
(3)取C=0(都不去),A=4,B=4
有C(4,5)×C(4...
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设A=会数学,B=会物理,C=两门都会,
(1)取C=2(都去),A=2,B=2
有C²(5)×C²(4)=10×6=60(种)
(2)取C=1(只去一个),A=3,B=3
有C¹(2)×C³(5)×C³(4)=2×10×4=80(种)
(3)取C=0(都不去),A=4,B=4
有C(4,5)×C(4,4)=5×1=5(种)
全部有60+80+5=145(种)
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