八上利用角平分线的定义解,
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过点P分别做三条边的垂线
证明:过点P作PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC
因为BP平分∠ACB
所以PE=PF
因为CP平分∠ACB
所以PF=PG
则PE=PG
故AP平分∠BAC
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运用角平分线上的点到角两边的距离相等,过P点做PD垂直AB,PE垂直BC,PF垂直AC,如图所示,所以PD等于PF,再有AP等于AP,所以三角形APD全等三角形APF,所以角PAD等于角PAF,那么AP平分角BAC。