如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,那么它们的表面积,体积也相等,这句话对吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:59:47
如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,那么它们的表面积,体积也相等,这句话对吗
如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,那么它们的表面积,体积也相等,这句话对吗
如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,那么它们的表面积,体积也相等,这句话对吗
不对.
不对,如长方体长3,高4,宽5
正方体棱长4
错。
设长方体的由一个顶点出发的三个棱长分别为a,b,c,正方体的棱长为 d
则有 4(a+b+c)=12d,a+b+c=3d
而长方体的表面积为 S1=2(ab+bc+ca),正方体的表面积为S2=6d²
因为 a²+b²+c²≥ab+bc+ca
所以 (a+b+c)²=a²+b²+c...
全部展开
错。
设长方体的由一个顶点出发的三个棱长分别为a,b,c,正方体的棱长为 d
则有 4(a+b+c)=12d,a+b+c=3d
而长方体的表面积为 S1=2(ab+bc+ca),正方体的表面积为S2=6d²
因为 a²+b²+c²≥ab+bc+ca
所以 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca≥3(ab+bc+ca)
即 9d²≥3(ab+bc+ca)
3d²≥(ab+bc+ca)
6d²≥2(ab+bc+ca)
S2≥S1,当且仅当,a=b=c时,S1=S2
收起
如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,那么它们的表面积,体积也相等,这句话对吗
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知这个长方体的长6厘米,宽4厘米,那么正方体的棱长是多少?
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长8cm,宽5cm,正方体的体积是多少立方厘米?限时2分钟!
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长8cm,宽5cm,高2cm,正方体的体积是都是立方厘米?
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等以知长方体的长8厘米,宽5厘米,正方体的体积是多少立方厘
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长8厘米,宽5厘米,正方体的体积是多少立方
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等到,已知长方体的长是8厘米,宽是2厘米,正方体的体积是多少立方厘
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长8厘米,宽5厘米,正方体的体积是多少立方厘米?
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长,宽,高分别是7dm,4dm,1dm,正方体的体积是多少?
一个长方体和正方体的棱长之和相等.长方体的长是12cm,宽10cm,高8cm..那正方体的棱长是多少厘米?
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长6dm宽4dm高2dm.求正方体的表面积和体积一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长6dm,宽4dm.求正方体的表面积和体积.
如果一个长方体和一个正方体棱长和相等,那么他们的表面积一定相等?加理由,有悬赏!
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等已知长方体长6厘米宽4厘米高2厘米正方体的体积是多少立方米
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等.已知长方体长,宽,高分别是6分米,4分米,求正方体的体积.
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等.已知长方体长5cm,宽4cm,高3cm,求这个正方体的体积
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体长宽高分别是6,4,2分米,求正方体体积.
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,其中长方体的长是5dm,宽是3dm,高是1dm那么正方体和长方体的表面积各是多少?
棱长和相等的一个长方体和一个正方体,体积一定相等吗?试举例说明