已知函数f(x)=ax(x-2)² (a属于R,且a≠0)有极大值32.(1)求实数a的值 (2)求函数f(x)的单调区间最好有解题思路
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 20:24:35
已知函数f(x)=ax(x-2)² (a属于R,且a≠0)有极大值32.(1)求实数a的值 (2)求函数f(x)的单调区间最好有解题思路
已知函数f(x)=ax(x-2)² (a属于R,且a≠0)有极大值32.(1)求实数a的值 (2)求函数f(x)的单调区间
最好有解题思路
已知函数f(x)=ax(x-2)² (a属于R,且a≠0)有极大值32.(1)求实数a的值 (2)求函数f(x)的单调区间最好有解题思路
(1)因为极大值存在,所以一阶导数等于0
f'(x)=a(x-2)^2+2ax(x-2)=a(3x-2)(x-2)=0
得x=2/3或者x=2
当x=2时f(x)=0,这与题意不符
所以当x=2/3时,a=27
(2)由f'(x)>0即x>2或者x<2/3时递增
f'(x)<0即2/3
求导的
y'=a(3*x-2)(x-2)
1;a>0; y的最大值在x=2/3处取得
代入f(x)=a*2/3*(4/3)^2=32 a=27
2;a<0 y的最大值在x=2处取得
代入f(x)=a*2*0=32 不合题意
所以a=27
第二问
y'=27(3*x-2)(x-2)
接下来 你自己完成吧
f‘(x)=3ax2-8ax+4a=a(3x-2)(x-2)
f‘(x)=0
x1=2/3, x2=2
并知a>0时,x=2/3,有最大值32
a=108
a<0时,x=2,有最大值32
a无解
所以a=108
f‘(x)=108(3x-2)(x-2)
x<2/3或x>2,f‘(x)>0,f(x)单增
2/3
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=ax
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数x,都有f(x)