x的x次方,怎么求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 20:55:01
x的x次方,怎么求导
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y=x^x
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
令u=xlnx,则y=e^u
y'=(x^u)'•u'
=(e^u)•(xlnx)'
=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']
=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)
=(x^x)(1+lnx)
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y=x^x
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
令u=xlnx,则y=e^u
y'=(x^u)'•u'
=(e^u)•(xlnx)'
=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']
=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)
=(x^x)(1+lnx)