P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 13:34:12
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
由三角形△两边之和大于第三边可知
PA+PB>AB
PA+PC>AC
PB+PC>BC
上三式两边求和
2*(PA+PB+PC)>AB+AC+BC
所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
图在哪里?
图呢?
证明:
在三角形ABP中,PA+PB>AB;同理得:PA+PC>AC,PB+PC>BC;
三式相加得2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC;
即PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)
全部展开 收起 在三个小三角形中如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC> 1 2 (AB+BC+AC).考点:三角形三边关系.专题:证明题.分析...
如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC> 1 2 (AB+BC+AC).考点:三角形三边关系.专题:证明题.分析:根据三角形的三边关系就可以证出.证明:在△ABP中:AP+BP>AB.
同理:BP+PC>BC,AP+PC>AC.
以上三式分别相加得到:
2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC,
即PA+PB+PC>
(AB+BC+AC).1 2 点评:解本题的本题的关键是多次运用了三角形的三边关系定理.
根据两边和大于第三边
所以PA+PB>AB
PA+PC>AC
PB+PC>BC
相加有2(PA+PB+PC)>(AB+BC+AC)
PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
P为锐角△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC<AB+AC+BC
如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC
△ABC为等边三角形 P为三角形外任意一点,求证PA≤PB+PC
P为三角形ABC内任意一点,角BAC为120度,求证,PA+PB+PC>AB+AC
如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>二分之三倍的AB;图为
如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC.求证:(1)PA+PB+PC大于3/2AB(2)AP+BP>PC
点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC<2
已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC
已知:P为边长为1的等边△ABC内任意一点.求证:3/2<PA+PB+PC<2本题没图
如图,P为边长为1的等边△ABC内任意一点,设t=PA+PB+PC.求证:1.5<t<2.
如图,P是△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC> 0.5(AB+BC+CA).
三角形ABC内任意一点P证明PA+PB+PC
正△ABC和任意一点P,求证PA≤PB+PC
初一下学期一题如图,P为三角形ABC内一点,求证:PA+PB
若三角形ABC为正三角形,且边长为1,求证:PA+PB+PC小于2P为三角形内任意一点。忘打了