已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 08:42:38
已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值
已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值
已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值
f(x)=2x方+2/根号下4x方+1
=2x^2+2/√(4x^2+1)
设√(4x^2+1)=t,则x^2=(t^2-1)/4,且t≥1,
所以
f(x)= 2x^2+2/√(4x^2+1)
=(t^2-1)/2+2/t
=t^2/2+2/t-1/2
=t^2/2+1/t+1/t -1/2……利用基本不等式可得下式
≥3 (t^2/2*1/t*1/t)^(1/3)-1/2
=3 (1/2)^(1/3) -1/2
当t^2/2=1/t时取到最小值,此时t=2^(1/3).
已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值
已知函数f(x)=根号下x方-4x+13减去根号下x方-2x+2 求f(x)的最大值,并求出最大值时x的值.
求函数f(x)=lg(x+2)/根号下x方-1的定义域
二元函数 已知f(y/x)=(根号下x方+y方)/y 求f(x)
已知函数f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8),求f(x)的最小值
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求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x)
已知函数f(x)=x+6+4×根号下(x-2),则f(x)值域是()
已知函数f(x)=2倍根号下x+根号下4-x,则函数f(x)的值域为?
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f(x)=根号下5+4x-x2为什么经过配方根号下 -x方+5+4 会变成根号下 -(x-2)方+9
已知函数f(x)=3sin方x+2倍根号3sinxcosx+5cos方x.问函数f(x)的周期和最大值))急急急
已知函数f(x)=4x-根号下1-2x.求函数f(x)的定义域;求f(x)的值域.
已知函数f(x)=根号下x^2-2x+2倍根号下x^2-5x+4(1)求函数f(x)的定义域;(2)函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数
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已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1
已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最