证明:不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立这是一道初等数论的题目,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 20:13:14
证明:不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立这是一道初等数论的题目,
证明:不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立
这是一道初等数论的题目,
证明:不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立这是一道初等数论的题目,
假设存在m,n
2n^2+2n=m^2+1,由于左边是偶数,因此m^2必为奇数,m=2k+1
2n(n+1)=(2k+1)^2=4k^2+4k+2=2(2k^2+2k+1)
n,n+1中必有一个是偶数,故2n(n+1)是4的倍数,但2k^2+2k+1是奇数
2(2k^2+2k+1)不是4的倍数,矛盾
shi a
2n^2+2n=m^2+1
2((n+1/2)^2-1/4)=m^2+1
n=-1,0,1....都不能找到相应的M与之对应,所以不存在
用反证法证明;不存在整数m.n,使得m^2=n^2+1998
用反证法证明:不存在整数m,n,使得m∧2=n∧2+1998
用反证法证明:不存在整数m,n,使得m²=n²+1998
证明:不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立这是一道初等数论的题目,
用反证法证明:不存在整数m,n,使得m2=n2+1998
证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990
试证明不存在正整数m、n,使得m²=n²+34(运用反证法)
证明不存在整数N使n^4+2n^3+2n^2+2n+1是完全平方数?1)证明不存在整数N使n^4+2n^3+2n^2+2n+1是完全平方数2)是否存在整数M使n^4+n^3+n^2+n+1是完全平方数?
这些怎么用反证法证明1.当a>0,b>0是用反证法证明(a+b)/2≥√ (ab)2.用反证法证明,不存在整数m,n使得m^2=n^2+1998
证明:存在无穷多的正整数(m,n),使得(n+1)/m+(m+1)/n是一个整数
是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3n+9对任意自然数n都能被m整除?若存在,求出最大的m值,并证明你的结论;若不存在,请说明理由
假设整数m、n使得mn+1是24的倍数,证明:m+n也是24的倍数
是否存在整数m,n使得m^2=n^2+2010?请说明理由
求一组整数m,n,使得35m+46n=1p13习题2,
证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
证明2^n的极限不存在
怎么证明N!/(M!* (N-M)!)必然是整数?
是否存在整数m,n满足m^2+1991=n^2,若存在,求出全部整数对(m,n),若不存在,请说明理由.