甲乙丙三个种粮大户共收粮130吨,甲比乙多12.5吨,丙比甲乙两户收的和少25吨.甲乙丙各收粮食多少吨?用方程或算式解答
甲乙丙三个种粮大户共收粮130吨,甲比乙多12.5吨,丙比甲乙两户收的和少25吨.甲乙丙各收粮食多少吨?用方程或算式解答
甲乙丙三个种粮大户共收粮130吨,甲比乙多12.5吨,丙比甲乙两户收的和少25吨.甲乙丙各收粮食多少吨?
用方程或算式解答
甲乙丙三个种粮大户共收粮130吨,甲比乙多12.5吨,丙比甲乙两户收的和少25吨.甲乙丙各收粮食多少吨?用方程或算式解答
设甲收粮x吨,乙收粮Y吨,丙收粮z吨,根据题意得出如下方程组:
x+y+z=130…………(1)
x-y=12.5……………(2)
x+y-z=25……………(3)
解上述方程组得出:
将方程(1)与(2)两边分别相加,得出:
2x+z=142.5…………(4)
将方程(1)与方程(3)两边相减,得出:
2z=105,z=52.5(吨)
将z=52.5吨代入方程(4),得出:
x=45(吨)
将z=52.5吨、x=45吨代入方程(1),得出:
y=32.5(吨).
结果:甲收了45吨粮,乙收了32.5吨粮,丙收了52.5吨粮.
设乙收了X吨,甲收了X+12.5吨,两收了2X+12.5-2.5=2X-12.5吨,
X+(X+12.5)+(2X-12.5)=130
X=32.5
X+12.5=45
2X-12.5=52.5
设乙收了X吨。
x+(x+12.5)+(2x-12.5)=130
(2+1+1)x+12.5-12.5=130
4x+12.5-12.5=130
4x=130
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设乙收了X吨。
x+(x+12.5)+(2x-12.5)=130
(2+1+1)x+12.5-12.5=130
4x+12.5-12.5=130
4x=130
x=32.5
32.5+12.5=45(吨)
45+32.5-12.5=52.5 (吨)
答:甲、乙、丙各收粮食32.5吨、45吨、52.5 吨。
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