如图,在三角形ABC中,角ABC等于90度,延长AB至E,使AE等于AC,过的E作EF垂直于AC于F,EF交BC于G1,求证AG平分角BAC2若角E=40度求角AGB的度数
如图,在三角形ABC中,角ABC等于90度,延长AB至E,使AE等于AC,过的E作EF垂直于AC于F,EF交BC于G1,求证AG平分角BAC2若角E=40度求角AGB的度数
如图,在三角形ABC中,角ABC等于90度,延长AB至E,使AE等于AC,过的E作EF垂直于AC于F,EF交BC于G
1,求证AG平分角BAC
2若角E=40度求角AGB的度数
如图,在三角形ABC中,角ABC等于90度,延长AB至E,使AE等于AC,过的E作EF垂直于AC于F,EF交BC于G1,求证AG平分角BAC2若角E=40度求角AGB的度数
连接CE
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
∵EF⊥AC CB⊥AE
∴∠CBE=∠CFE=90°
又∵EC=EC
∴△BEC全等于△FCE(AAS)
∴∠FEC=∠BCE BC=EF
∴△EGC为等腰三角形
∴EG=CG
∴BC-CG=EF-EG即BG=FG
又∵EF⊥AC CB⊥AE
∴BG=FG
∴AG平分∠BAC(角平分线上的点到线段两端距离相等)
2. ∵∠ABG=∠AFG=90° BG=FG AG=AG
∴△ABG全等于△AFG(HL)
∴∠AGB=∠AGF
在Rt△BEG中∠GBE=90度 ∠E=40度
∵∠BGF为△BGE的外角
∴∠BGF=90+40=130°
∴∠AGB=∠AGF=130/2=65°
你可以收图片么?可以的话拍照给你看谢谢,不用啦,我已经会做啦