已知关于x的方程x²+(m+2)+2m-1=0.证有两个实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 05:19:52
已知关于x的方程x²+(m+2)+2m-1=0.证有两个实数根
已知关于x的方程x²+(m+2)+2m-1=0.证有两个实数根
已知关于x的方程x²+(m+2)+2m-1=0.证有两个实数根
证明:∵x²+(m+2)x+2m-1=0
∴⊿=(m+2)²-4(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4
∵(m-2)²≥0
(m-2)²+4>0
∴⊿>0
∴x²+(m+2)x+2m-1=0有两个实数根
b²-4ac
=(m+2)²-4(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=(m²-4m+4)+4
=(m-2)²+4>
∴方程有两个不相等的实数根