求证:当x>0时,e^x>(x^2)/2+x+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 19:28:19
求证:当x>0时,e^x>(x^2)/2+x+1
求证:当x>0时,e^x>(x^2)/2+x+1
求证:当x>0时,e^x>(x^2)/2+x+1
令y=e^x-[(x^2)/2+x+1]
y'=e^x-x-1
令u=e^x-x-1 u'=e^x-1
x=0 u'=0
x>0 u'>0
所以u=e^x-x-1在(0,+无穷)上是增函数
所以x=0有最小值0
所以在(0,+无穷)u>0恒成立
所以 在(0,+无穷)y'>0恒成立
所以 y=e^x-[(x^2)/2+x+1]在(0,+无穷)是增函数
x=0 y=0
所以x>0 y>0恒成立
所以 当x>0时,e^x>(x^2)/2+x+1
求证:当x>0时,e^x>(x^2)/2+x+1
当X属于(0,1)时,求证e^(2x) < (1+x)/(1-x)
当x≠0时,求证e^x>1+x
求证:当x>0 时,(1+1/x)^x < e求证:当x>0 时,(1+1/x)^x < e
f(x)=x/e^x ,g(x)= (2-X)e^x/e^2 求证:当x>1时,f(x)>g(x)
f【x】=e∧2x+(1-2t)e∧x+t²,求证当x≥0时,f【x】+cosx≥x+2当x≥0时,f【x】+cosx≥x+2
当X趋向0时e^x-e^-x-2x/x-sinx的极限
当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2)
证明当x>0时,e^x-x>2-cosx
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-
{e^x+e^(1/x)-2}/x^2当x趋于0时求极限
当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限
证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln(1+x)
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求其单调区间与极值;求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-2ax+1
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,求证当a>ln2-1,x>0时,e^x>x^2-2ax+1
当x>0时,求证:In(1+x)>x-0.5x^2
当x>0时,求证:In(1+x)>x-0.5x^2