说一个屋里有多个桌子,有多个人 如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一知道答案的给说下`` 怎么解呀```
说一个屋里有多个桌子,有多个人 如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一知道答案的给说下`` 怎么解呀```
说一个屋里有多个桌子,有多个人 如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一
知道答案的给说下`` 怎么解呀```
说一个屋里有多个桌子,有多个人 如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一知道答案的给说下`` 怎么解呀```
屋里的桌子是变量,人数= 315(11K+8)-1
K = 0,1,2,...,无穷大(K为自然数)
此题的解为无穷多
EG:
K=0 人数2519
K=1 人数5984
K=2 人数9449
K=3 人数12914
……
之前算过这道题,算了半天哦,验算过的!放心啦
假设有x个人,x-2除以3余0,x-4除以5余0,你给的条件答案很多,14,29等等
无解?!
太简单的问题啊,哈哈。。
设总共有N个,则N+1必定是3,5,7,9的倍数,3,5,7,9的最小公倍数是315,则N+1=315n(n=1,2,3.。。。。自然数)
又根据题意可得 N=11m (m=1,2,3.。。。。自然数)
所以 整理得 11m+1=315n
用计算器实验可以~~但是我也抹出一条规律~~
315n中的n为几?
这是一个逻辑推理,使上面公式成立的n分别是8、19、...
全部展开
设总共有N个,则N+1必定是3,5,7,9的倍数,3,5,7,9的最小公倍数是315,则N+1=315n(n=1,2,3.。。。。自然数)
又根据题意可得 N=11m (m=1,2,3.。。。。自然数)
所以 整理得 11m+1=315n
用计算器实验可以~~但是我也抹出一条规律~~
315n中的n为几?
这是一个逻辑推理,使上面公式成立的n分别是8、19、30、41以此类推寻找规律
n=8t+3(t-1) (t=1.2.3.4........自然数)
于是315{8t+3(t-1)}=11m+1 展开括号3465t--946=11m (t=1.2.3.4........自然数)
于是总人数 N=3465t--946
总人数可能是2519 5948 9449 12914...........
此题的解为无穷多
收起
3人一桌剩2 5人一桌剩4 7人一桌剩6 9人一桌剩8,也可以看作是3人一桌少1人 5人一桌少1人 7人一桌少1人 9人一桌少1人,即数字为这些书的公倍数减1
5*7*9*X—1
又11人一桌正好,所以代入后可以被11整除,所以X为8(5*7*9*8—1=2519),共2519人
用计算机来解答就很好操作了。
#include
设总共有N个,则N+1必定是3,5,7,9的倍数,3,5,7,9的最小公倍数是315,则N+1=315n(n=1,2,3.。。。。自然数)
又根据题意可得 N=11m (m=1,2,3.。。。。自然数)
所以 整理得 11m+1=315n
用计算器实验可以~~但是我也抹出一条规律~~
315n中的n为几?
这是一个逻辑推理,使上面公式成立的n分别是8、19、...
全部展开
设总共有N个,则N+1必定是3,5,7,9的倍数,3,5,7,9的最小公倍数是315,则N+1=315n(n=1,2,3.。。。。自然数)
又根据题意可得 N=11m (m=1,2,3.。。。。自然数)
所以 整理得 11m+1=315n
用计算器实验可以~~但是我也抹出一条规律~~
315n中的n为几?
这是一个逻辑推理,使上面公式成立的n分别是8、19、30、41以此类推寻找规律
n=8t+3(t-1) (t=1.2.3.4........自然数)
于是315{8t+3(t-1)}=11m+1 展开括号3465t--946=11m (t=1.2.3.4........自然数)
于是总人数 N=3465t--946
总人数可能是2519 5948 9449 12914...........
收起
解法一:
观察得知:如果再加上一个人,则3、5、7、9人一桌正好
因为[3,5,7,9]=315
所以总人数应该是315m-1
且11|315m-1(11能够整除315m-1)
315*8-1=2519
且11|2519
所以最少有2519人
2519/11=229(张)
所以屋子里有229张桌子
答:这间屋子有251...
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解法一:
观察得知:如果再加上一个人,则3、5、7、9人一桌正好
因为[3,5,7,9]=315
所以总人数应该是315m-1
且11|315m-1(11能够整除315m-1)
315*8-1=2519
且11|2519
所以最少有2519人
2519/11=229(张)
所以屋子里有229张桌子
答:这间屋子有2519个人,有229张桌子。
解法二:
设这间屋子有x张桌子,有y个人。
3x+2=y
5x+4=y
7x+6=y
9x+8=y
11x=y
联立着五个方程
解得:x=229
y=2519
答:这间屋子有2519个人,有229张桌子。
收起
正确答案:315(8+11t)-1
t为正整数。
t=0时,2519人。
t=1时,5984人。
……
我看好多人在做这个题。。。这个是我做的正确答案。
想知道解决方法:发送电子邮件:ourlis@msn.com
所用知识就是最小公倍数、二元一次方程。初中问题。