八年级奥数应用题行程综合题2016

【题目1】甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少?
【解答】去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小时，所以1小时可以往返36÷5=7.2千米。4.5小时可以往返7.2×4.5=32.4千米。
【题目2】甲、乙两车从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，当甲车到达途中C站时，乙车还要再行4小时48分才能到达C站，那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇?
【解答】相距的路程是乙行4+48/60=4.8小时的路程。相遇时间是4.8÷(1+1.4)=2小时。
【题目3】李强从甲地去乙地，去时先骑自行车，途中又换乘汽车，3小时到达乙地;回来时全乘汽车，1+4/5小时就到达甲地.单乘汽车比既骑自行车又乘骑车少用的时间相当于去时骑自行车时间的3/5.那么李强从甲地到乙地全部骑车需要多少小时?
【解答】
解法一：1+4/5=1.8小时，去时骑自行车的时间是(3-1.8)÷3/5=2小时，乘车3-2=1小时。乘车行了1÷1.8=5/9，骑自行车行了全程的1-5/9=4/9，全部骑自行车需要2÷4/9=4.5小时。
解法二：去时骑自行车的一段路返回时乘车，时间比自行车行少用3/5 的时间，因此行这段路乘车用的时间是骑自行车用的时间的1-3/5=2/5，行相同的路程乘车用的时间是骑自行车的2/5，那么行完全程用的时间也是这个关系，所以骑自行车行完全程需要1.8÷2/5=4.5小时
【题目4】甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步，他们的出发点分别在直径的两个端点，如果他们同时出发，那么在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时，第二次相遇.跑道的长是几米?
【解答】
解法一：第二次甲跑一圈还差60米，说明第一次相遇时，甲行了1/3还少60÷3=20米。跑道长(100-20)÷(1/2-1/3)=480米
解法二：从出发到第一次相遇，两人共路0.5圈，乙跑了100米;从出发到第二次相遇，两人共跑1.5圈(三个0.5圈)，乙跑了300米，并且比半圈多60米。跑道长(300-60)×2=480米
【题目5】一只救生船从港口开到出事地点要行840千米，船速每小时20千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行220千米，中途飞机起飞，提前赶到出事地点，这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时，飞机在船离港口后多长时间起飞?
【解答】
解法一：假设这10小时都是船行的，行了20×10=200千米。少行了840-200=640千米。飞机飞行的时间是640÷(220-20)=3.2小时。飞机在船离港10-3.2=6.8小时后起飞的。
解法二：假设这10小时都是飞机飞行的，那么就超过了220×10-840=1360千米。飞机在船离港1360÷(220-20)=6.8小时后起飞的。
解法三：平均速度是每小时行840÷10=84千米，飞机和船的速度和平均速度之差的比是(220-84)：(84-20)=17：8。所以飞机和船行的时间比是8：17。所以船行的时间是10÷(8+17)×17=6.8小时。初中奥数