已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x²-2x,则当x＜0时,f(x)=____.要详细过程,谢谢.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 10:00:51

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x²-2x,则当x＜0时,f(x)=____.要详细过程,谢谢.
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x²-2x,则当x＜0时,f(x)=____.
要详细过程,谢谢.

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x²-2x,则当x＜0时,f(x)=____.要详细过程,谢谢.
告诉你个方法
奇函数只需要将偶次项(包括常数项)反号即可
故
x

x<0则-x>0
所以f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x
奇函数则f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(-x)=-x²-2x为什么能将-X带入f（x）=x²-2x呢？不是当x≥0时，f（x）才=x²-2x吗？这里-x>0也就是说这里的-X中的X与x≥0不是同一个数，而是-X就代表X对吧？嗯问题是这种情况我怎...

全部展开

x<0则-x>0
所以f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x
奇函数则f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(-x)=-x²-2x

收起

路过~~

x<0时，-x>0

所以f（-x）=x²+2x

又因为f（x）是定义在R上的奇函数

所以-f（x）=f（-x）

所以-f（x）=x²+2x

f（x）=-x^2-2x

不懂的欢迎追问怎样判断 -x>0中的-X就代表f（x）=x²-2x ，因为一般没人...

全部展开

x<0时，-x>0

所以f（-x）=x²+2x

又因为f（x）是定义在R上的奇函数

所以-f（x）=f（-x）

所以-f（x）=x²+2x

f（x）=-x^2-2x

不懂的欢迎追问

收起

f（x）=-x²-2x。

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=1-2∧-x则不等式f（x） 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（x+1）.画出图像,