如图所示,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别为△ABC两个外角的平分线.1.试说明：AC=AD 2.若∠B=60°,试说明：四边形ABCD是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:50:27

如图所示,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别为△ABC两个外角的平分线.1.试说明：AC=AD 2.若∠B=60°,试说明：四边形ABCD是菱形
如图所示,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别为△ABC两个外角的平分线.
1.试说明：AC=AD
2.若∠B=60°,试说明：四边形ABCD是菱形

如图所示,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别为△ABC两个外角的平分线.1.试说明：AC=AD 2.若∠B=60°,试说明：四边形ABCD是菱形
证明：（1）∵AB=AC,
∴∠B=∠BCA,
∵AD平分∠FAC,
∴∠FAD=∠DAC=12∠FAC,
∵∠B+∠BCA=∠FAC,
∴∠B=12∠FAC,
∴∠B=∠FAD,
∴AD∥BC,
∴∠D=∠DCE,
∵CD平分∠ACE,
∴∠ACD=∠DCE,
∴∠D=∠ACD,
∴AC=AD；
（2）∵∠B=60°,AB=AC,
∴△ABC为等边三角形,
∴AB=BC,
∴∠ACB=60°,
∠FAC=∠ACE=120°,
∴∠BAD=∠BCD=120°,
∴∠B=∠D=60°,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形．

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数如图所示：在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC 如图所示,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,AD=1/2AC,AB⊥CD,求BC的长如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE 如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD. 如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数如图所示,△ABC中,AB=6,AC=4,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围图片稍后上传如图所示,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD,求∠ADC的度数如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC与D,M为AD上任一点,则MC^2-MB^2等于