一个直角三角形的斜边长为10cm,两条直角边相差2cm,求较长直角边的长.（只列一元二次方程并指出各项系数）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:15:19

一个直角三角形的斜边长为10cm,两条直角边相差2cm,求较长直角边的长.（只列一元二次方程并指出各项系数）
一个直角三角形的斜边长为10cm,两条直角边相差2cm,求较长直角边的长.
（只列一元二次方程并指出各项系数）

一个直角三角形的斜边长为10cm,两条直角边相差2cm,求较长直角边的长.（只列一元二次方程并指出各项系数）
设较长直角边为a
则另一直角边为a-2
a²+(a-2)²=10²
化简得a²-2a-48=0
二次项系数为1,一次项系数为-2,常数项为-48

明显的勾股数6 8 10······
8cm
正确请采纳

设较长直角边为a
则另一直角边为a-2
a²+(a-2)²=10²
a²+a²-4a+4=100
2a²-4a-96=0
a²-2a-48=0
(a+6)(a-8)=0
a=8

设较小直角边x，较长直角边为x+2
那么x^2+(x+2)^2=100
解得：x=-8（舍去）或者x=6
所以较长边=x+2=8 cm

设较长直角边为XCM
X²+（X-2）²=10²
2X²-4X-96=0
a=2,b=-4,c=-96

假设较长直角边的长为a，则较短直角边的长为a-2，根据勾股定理可知：
a^2+(a-2)^2=10^2
可得(a-8)(a+6)=0
所以a=8,即较长直角边的长为8cm

设两直角边分别是a、b，则：
|a－b|=2 =====>>>>> (a－b)²=4 ===>>>> a²－2ab＋b²=4 ==>>> ab=48
a²＋b²=100 ===>>>> (a＋b)²=a²＋2ab＋b²=196 ===>>> a＋b=14
解得：a=6、b=8或a=8、b=6
则较长的直角边是8

较长直角边的长=8cm

10^2=X^2+(X-2)^2 求X

设较长直角边为xcm，则
x²+(x-2)²=10²
解得x=8

设较长直角边的长为a，则较短的直角边是(a-2)，则：
a*a+(a-2)(a-2)=100
计算下就可以得出来a的值即较长直角边的长

根据勾股定理，可得x^2+(x-2)^2=10^2，化简后得想想x^2-2x-48=0 因式分解后的（x-8）(x+6)=0,因为x大于0，所以x=8.

设较长直角边长为X
X*2+(X-2)*2=100
计算得出：X=8

step1:x2+(x-2)2=100
step2:2*x2-4x-96=0
step3:x(x-2)=48
step4:x=8
P.S.楼主知道中国古话“勾三股四炫五”吧，如果都乘以2，斜边是不是10？笨

设直角边一边为x，另一边为y，则列方程组：
x2+y2=100
x-y=2
解得x=8,y=6
即较长直角边为8cm。