已知:如图,AD是△ABC的BC边上的中线,M是AB的中点,△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°,得到△BME,连结AE,求证:DE=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:09:39

已知:如图,AD是△ABC的BC边上的中线,M是AB的中点,△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°,得到△BME,连结AE,求证:DE=AC
已知:如图,AD是△ABC的BC边上的中线,M是AB的中点,△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°,得到△BME,连结AE,求证:DE=AC

已知:如图,AD是△ABC的BC边上的中线,M是AB的中点,△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°,得到△BME,连结AE,求证:DE=AC
如图,AM绕M点旋转180°与MB重合,故M是AB的中点,AM=BM
同样可得DM=ME=1/2DE,且DME在一条直线上
又∵D是BC的中点
∴DM//AC,且DM=1/2AC
∴DE=AC

证明:BD=DC  BM=MA  ∴DM=1/2AC

△ADM绕M旋转180°∴△ADM≌△BEM ∴DM=EM 则DE=2DM=2×1/2AC=AC

如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,已知:△ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)成立的理由 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC) 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求EG:GC 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC) 已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上的 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF