三道关于相似三角形的解答题!急!1.已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF//AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP的平方=PE*PF2.已知,如图,角C=90度,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC

三道关于相似三角形的解答题!急!1.已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF//AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP的平方=PE*PF2.已知,如图,角C=90度,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC
三道关于相似三角形的解答题!急!
1.已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF//AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP的平方=PE*PF
2.已知,如图,角C=90度,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于F,作FG//BE交AB于G,求证,FG=FC
3.如图,已知AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE交与F,求EF/FC+AF/FD的值.
图在我空间相册里!一题10分!
http://hi.baidu.com/%C8%BDran0/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
追加！！！

三道关于相似三角形的解答题!急!1.已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF//AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP的平方=PE*PF2.已知,如图,角C=90度,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC
1.∵△ABC为等腰三角形,AD为中线,
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF ∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP ∵∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC∴PC²=PF×PE
∵BP=CP ∴BD²=PF×PE
2.由相似三角形得：
GF：BE=AF：AE
而AF：AE=CF：DE
所以GF：BE=CF：DE
因为BE=DE
所以 GF=CF
3.答：EF/FC=1/2.
在AB上作G,令AG=GB,连接AD、GD、GF.
∵BG/GE=BD/DC=2:1,∴ GD平行CE,
∵ AE/AG=EF/GD=AF/AD=1/2,∴ GF平行BC,
∴ EF/FC=EG/GB=1/2.
设三角形AEF和CDF面积分别为a和b
a+3a+2b=2(b+b)
b=2a
EF/FC+AF/FD=a/b+b/b=3/2