若a/b+c=b/c+a=a+c/a+b+2c,则a:b=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:39:47

若a/b+c=b/c+a=a+c/a+b+2c,则a:b=
若a/b+c=b/c+a=a+c/a+b+2c,则a:b=

若a/b+c=b/c+a=a+c/a+b+2c,则a:b=
设a/(b+c)=b/(c+a)=(a+c)/(a+b+2c)=1/t,则
b+c=at ,c+a=bt ,a+b+2c=(a+c)t ,而 a+b+2c=(b+c)+(c+a) ,代入
(b+c)+(c+a)=(a+b)t =(a+c)t ,因t≠0,故b=c
代入a/(b+c)=b/(c+a)中,a/2b=b/(a+b) 解得 a:b=1或 -2