作业帮已知函数f(x)=2^x+a乘以2^（-x）,则对任意实数a,函数f(x)不可能A是奇函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数【求具体过程】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:37:56
已知函数f(x)=2^x+a乘以2^（-x）,则对任意实数a,函数f(x)不可能A是奇函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数【求具体过程】
已知函数f(x)=2^x+a乘以2^（-x）,则对任意实数a,函数f(x)不可能A是奇函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数【求具体过程】
已知函数f(x)=2^x+a乘以2^（-x）,则对任意实数a,函数f(x)不可能A是奇函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数【求具体过程】
x可取任意实数,定义域为R,关于原点对称.
f(-x)=2^(-x)+a×2^x
当a=1时,f(x)=2^x+2^(-x) f(-x)=2^(-x)+2^x=f(x),函数是偶函数； 情况一
当a=-1时,f(x)=2^x-2^(-x) f(-x)=2^(-x)-2^x=-f(x),函数是奇函数. 情况二
其余情况下,函数是非奇非偶函数. 情况三
再来看选项,就很明显了,对于任意实数a,无法满足情况一、情况二的要求,因此函数是非奇非偶函数,选D.
A的错误在于a=-1时,函数是奇函数.
B的错误在于是偶函数与是奇函数时,a的取值是不同的.
C的错误在于a≠1时,函数就不是偶函数了.
①整体观察 函数比较对称 心里想：如果a=1就好了 那么就顺着思路 姑且让他等于1
f(x)=2^x+2^(-x) 很明显 这是一个偶函数 不选C
②那么 可能你还想取-1 好的 可以满足下自己
f(x)=2^x-2^(-x) f(-x)=2^(-x)-2^x 所以是一个奇函数 不选A
③当你发现可以用特殊法取值的时候，做小题你已经成功了，那我是不是还可以取0
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①整体观察 函数比较对称 心里想：如果a=1就好了 那么就顺着思路 姑且让他等于1
f(x)=2^x+2^(-x) 很明显 这是一个偶函数 不选C
②那么 可能你还想取-1 好的 可以满足下自己
f(x)=2^x-2^(-x) f(-x)=2^(-x)-2^x 所以是一个奇函数 不选A
③当你发现可以用特殊法取值的时候，做小题你已经成功了，那我是不是还可以取0
f(x)=2^x 很明显我们学过的指数函数 非奇非偶 所以不选D
okay 答案是B 他不可能既是奇函数，又是偶函数 ..
下面我们反向的分析，什么样的函数 奇偶合体？也就是又关于原点对称 又关于y对称
好吧 你可能想到了 只有 x=0 或者 y=0上的对称段 ..
所以 用常识来选 也很简单 加油 ..
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