m,n属于N*,则a>b是a^(m+n)+b^(m+n)>a^nb^m+a^mb^n的什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:00:21

m,n属于N*,则a>b是a^(m+n)+b^(m+n)>a^nb^m+a^mb^n的什么条件?
m,n属于N*,则a>b是a^(m+n)+b^(m+n)>a^nb^m+a^mb^n的什么条件?

m,n属于N*,则a>b是a^(m+n)+b^(m+n)>a^nb^m+a^mb^n的什么条件?
a^(m+n)+b^(m+n)=[(a/b)^(m+n)+1]b^(m+n)=[(a/b)^m(a/b)^n+1]b^(m+n)
a^nb^m+a^mb^n=[(a/b)^n+(a/b)^m]b^(m+n)
(a/b)^m(a/b)^n+1-[(a/b)^n+(a/b)^m]=(a/b)^n[(a/b)^m-1]-[(a/b)^m-1]=[(a/b)^n-1][(a/b)^m-1]≥0
(不管a/b的大小,上式都大于等于0的)
a^(m+n)+b^(m+n)-(a^nb^m+a^mb^n)=[(a/b)^n-1][(a/b)^m-1]b^(m+n)≥0
因此a>b,既不是a^(m+n)+b^(m+n)>a^nb^m+a^mb^n成立的充分条件也非必要条件.

a^(m+n)+b^(m+n)-(a^nb^m+a^mb^n)
=a^(m+n)-a^nb^m+b^(m+n)-a^mb^n
=a^n(a^m-b^m)-b^n(a^m-b^m)
=a^n(a^m-b^m)(a^n-b^n)
非充分必要条件

m,n属于N*,则a>b是a^(m+n)+b^(m+n)>a^nb^m+a^mb^n的什么条件? m,n属于N*,则a>b是a^(m+n)+b^(m+n)>a^nb^m+a^mb^n的什么条件 已知a>0,b>0,m.n属于R,m^2*n^2>a^2*m^2+b^2*n^2..令M=根号(m^2+n^2)..N=a+b 则M.N的大小关系是? 对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M)对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M),集合A y=x^2-3X,x是实数,集合A y=2x,x是正实数,则A*B= 已知a>0 b>0 且m,n属于N 求证a^(m+n)+b^(m+n)>=a^m·b^n+a^n·b^m 若(m+n)^2-mn(m+n)=(m+n)·M,则M是() A.m^2+n^2 B.m^2-mn+n^2 C.m^2-3mn+n^2 D.m^2+mn+n^2 已知函数f:A→B(A,B为非空数集),定义域为M,值域为N,则A B N M 的关系是已知函数f:A→B(A,B为非空数集),定义域为M,值域为N,则A B N M 的关系是A:M=A B:M属于A ,N=B C:M=A ,N属于B ,D:M属于B老师 已知集合M={-1,0,1},N={y=x2,x属于M},则( )A M是N的真子集B N是M的真子集C M=ND M,N的关系不确定 几道几何判断题.a,b分别表示平面 m n 表示直线.1,若m垂直a,m属于b,则a垂直b2,若m属于a,n属于a,m垂直b,n垂直b,则a垂直b3,若a并b=m,n平行m,且n不属于a,n不属于b,则n平行a且n平行b.请指出哪个是错误的,并 a>0,b>0,a≠b,m.n是正整数,n>m,求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m 已知全集U=Z,M={x/x=2n,n属于Z},N={x/x=3n,n属于Z},则M与(CuN)的交集是A.{x/x=6n+或-2,n属于Z} B.{x/x=6n+或-1,n属于Z} C.{x/x=4n+或-1,n属于Z} D.{x/x=3n+或-1,n属于Z} 哪个答案?请求一些过程. 已知啊a b属于R+,且m n属于N,则a的m+n次方+bm+n次方与a的m次方b的n次方+a的n次方b的m次方的大小关系? (1)平面m//平面n,a属于m,b属于n,则a//b ()平面m//平面n,点p属于m,b//n,且p属于b,则b属于m哪条结论对? 【求助】1)平面m//平面n,a属于m,b属于n,则a//b (2)平面m//平面n,点p属于m,b//n,且p属于b,则b属于m哪条结论对? -〔-(m-n)〕去括号得?(A)m-n(B)-m-n(C)-m+n(D)m+n 对于直线m,n和平面α,β,能得出α垂直β的一个条件是A,m垂直n m平行α n平行βB,m垂直n,αnβ=m n属于αC,m平行n n垂直β m属于αD,m垂直n m垂直α n属于β 定义集合M和N的新运算:M*N={x|x∈M或x属于N,且x不属于M∩N},则(M*N)*M=?A.M∩N B.M∪N C.M D.N 已知直线M,N和平面A,B满足M垂直于N,M垂直于A,A垂直于B则 A. n垂直于B B.N平行于B或N属于B C,N垂直于A D,N已知直线M,N和平面A,B满足M垂直于N,M垂直于A,A垂直于B则 A. n垂直于B B.N平行于B或N属于B C,N垂直