设α,β为方程X^2-12X+9=0的两个根,求(α^3/2-β^3/2)/(α-β)的值急我说的是a的3/2次方不是二分之a的3次方,gjw921110

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:58:51

设α,β为方程X^2-12X+9=0的两个根,求(α^3/2-β^3/2)/(α-β)的值急我说的是a的3/2次方不是二分之a的3次方,gjw921110
设α,β为方程X^2-12X+9=0的两个根,求(α^3/2-β^3/2)/(α-β)的值

我说的是a的3/2次方不是二分之a的3次方,gjw921110

设α,β为方程X^2-12X+9=0的两个根,求(α^3/2-β^3/2)/(α-β)的值急我说的是a的3/2次方不是二分之a的3次方,gjw921110
用a,b代替α,β
由韦达定理
a+b=12,ab=9
所以a和b都大于0
(a^1/2+b^1/2)^2=a+2(ab)^1/2+b=12+2*3=18
所以a^1/2+b^1/2=√18
(α^3/2-β^3/2)/(α-β)
分子用立方差,分母用平方差
=(a^1/2-b^1/2)(a+a^1/2b^1/2+b)/(a^1/2-b^1/2)(a^1/2+b^1/2)
=(a+a^1/2b^1/2+b)/(a^1/2+b^1/2)
=(12+3)/√18
=5√2/2

LZ好,(1)5x+2=3x^2 \x0d
3x^2-5x-2=0\x0d
(3x+1)(x-2)=0\x0d
x=-1/3;x=2\x0d
\x0d
(2)x^2+12x+27=0 \x0d
(x+3)(x+9)=0\x0d
x=-3;x=-9 18810希望对你有帮助!

。。。这么简单?α^3/2-β^3/2=(α^3-β^3)/2=(α-β)(α^2+αβ+β^2)/2,
[(α-β)(α^2+αβ+β^2)/2]/(α-β)=(α^2+αβ+β^2)/2=[(α+β)^2-αβ]/2=12^2-9=135

设X β是方程X^2+2X-9=0的两根 1/x+1/β和X^2+xβ^2的值 设方程x²-√10x+2=0的两根为α,β,求log2(α-β)²的值. 【急】设关于x的方程x^2+ax-2=0的两根为x1x2,当x1 设方程2^x+x=0的实根为α,方程log2X+X=0的实根为β,求α+β的值 1.求作一个方程,使它的两个根分别是方程2x^2+5x-8=0的两个根的倒数.2.设α,β是方程x^2+5x+2=0的两实数根,求根号α/β+根号β/α的值.3.设x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求以1/x1和1/x2为根的一元二次方程.4 设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1,x2,不解方程,作以x12,x22为两根的方程为 已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x&#已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x₂² 设x和β是方程x²+2x-2001=0的两实数根,求x²+3x+β的值 设关于x的实系数方程3x²-6(m-1)x+m²+1=0的两根为α,β且|α|+|β|=2,求实数m的值 设关于x的方程x^2+(a/x)^2-7x-7a/x+2a+12=0有相等两根,求a的值. 设关于x的方程x^2 + (a/x)^2 + 7x + (7a/x) + 2a +12 =0 有相等两根,求a的值 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 设方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2.不解方程求式子值:x1-x2是韦达定理的, 设关于x的方程2x^2-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值是 设方程7X2-(K+13)X+K2-K-2=0的两根为XI,X2,且0 有关方程根的数学题设方程 x^2-mx+1的两根为 a b ,且0 设方程3x2-x-5=0的两根为x₁,x₂,求x₁2+x₂2,(x₁-2)(x₂-2) 设a,b为方程x^2+5x+2=0的两根,求以1/a^2,1/b^2为根的二元一次方程