若某等差数列{An}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则前n项和Sn中也为确定的常数的为什么是S15?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:49:52

若某等差数列{An}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则前n项和Sn中也为确定的常数的为什么是S15?
若某等差数列{An}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则前n项和Sn中也为确定的常数的为什么是S15?

若某等差数列{An}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则前n项和Sn中也为确定的常数的为什么是S15?
a2+a6+a16=a1+d+a1+5d+a1+15d=3a1+21d=3(a1+7d)=3a8为一个确定的常数
则2a83a8为一个确定的常数
2a8=a1+a15为一个确定的常数
S15=(a1+a15)*15/2