已知,在RT△ABC中,角C=90°,BC=a cm,AC=b cm,a大于b,且a、b是方程X^2-(m-1)x+(m+4)=0的两根,当AB=5时,求a、b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:08:59

已知,在RT△ABC中,角C=90°,BC=a cm,AC=b cm,a大于b,且a、b是方程X^2-(m-1)x+(m+4)=0的两根,当AB=5时,求a、b的值
已知,在RT△ABC中,角C=90°,BC=a cm,AC=b cm,a大于b,且a、b是方程X^2-(m-1)x+(m+4)=0的两根,当AB=5时,
求a、b的值

已知,在RT△ABC中,角C=90°,BC=a cm,AC=b cm,a大于b,且a、b是方程X^2-(m-1)x+(m+4)=0的两根,当AB=5时,求a、b的值
因为a、b是方程X^2-(m-1)x+(m+4)=0的两根
则a+b=m-1 ab=m+4---（1）
且∆=〖（m-1）〗^2-4(m+4)>0,即 m>3+2√6 或者m0,b>0,则ab>0 m2=-4 舍去
将m=8带入（1）式可得
a+b=m-1=7 ab=m+4=12
a=3 b=4或a=4 b=3
又因为a>b,即a=4 b=3

a、b是方程X^2-(m-1)x+(m+4)=0的两根则a+b=m-1 ab=m+4
又a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-4m-7
由勾股定理得a^2+b^2=25 m^2-4m-7=25 m^2-4m-32=0
m1=8 m2=-4(舍) a+b=m-1=7 ab=m+4=12
a=3 b=4或a=4 b=3

在RT△ABC中,已知角B=90°,a=6,b=10,那么c= 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在Rt△ABC中,已知角B=90,a=6,b=10那么c等于____ 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=12,b=24.解这个直角三角形. 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号51.求△ABC的面积2.求△ABC的周长在Rt△ABC中,角C=90°,已知a:b=5:12,c=6.5,则a=? 在Rt△ABC中,角C=90°.已知a：b=1：2,c=5则a= 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 已知在RT△ABC中∠c=90°若a+b=13、c-9求三角形ABC 的面积在Rt△ABc中,角c=90度,c=8,b=3 在Rt△ABC中,已知∠C=90,b=6,c=8,解这个直角三角形已知在Rt△ABC中,∠C=90°已知b=15,∠A=30°,求a,c 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积