若2^a=5^b=10,则1/a+1/b=______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:46:50

若2^a=5^b=10,则1/a+1/b=______.
若2^a=5^b=10,则1/a+1/b=______.

若2^a=5^b=10,则1/a+1/b=______.
先对一楼的答案无语下
依题意得 a=log[2,10]=ln10/ln2 b=log[5,10]=ln10/ln2 所以1/a=ln2/ln10;1/b=ln5/ln10;
1/a+1/b=(ln2+ln5)/ln10=ln10/ln10=1

因为2^a=5^b=10 所以a=5,b=2.就是1/2+1/5=5/10+2/10,就是7/10