已知F1,F2为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°,则双曲线的渐近线方程为多少?

已知F1,F2为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°,则双曲线的渐近线方程为多少?
已知F1,F2为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点
P,且∠PF1F2=30°,则双曲线的渐近线方程为多少?

已知F1,F2为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°,则双曲线的渐近线方程为多少?
由已知,2PF2=PF1,PF1-PF2=PF2=2a,所以点P(c,2a),
所以 c^2/a^2-4a^2/b^2=1,c^2=a^2+b^2,化简得b=√2a,
所以渐进线方程为 y=±√2x.