一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程

一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程

一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
先求出直线OD的斜率为1/2 因为是射影,所以OD与AB垂直,所以AB斜率为-2,且过D点
求出AB解析式：Y-1=-2（X-2）
因为OA垂直于OB,所以AB过点（2P,0） （这个推论只能当推论用,不能在答题中用,想要用的话只能证,证也很简单）
把（2P,0）代解析式中求得P=5/4
所以抛物线 Y方=5X/2