若正实数a、b满足a+b=1,求证√a+√b有最大值√2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:44:49

若正实数a、b满足a+b=1,求证√a+√b有最大值√2
若正实数a、b满足a+b=1,求证√a+√b有最大值√2

若正实数a、b满足a+b=1,求证√a+√b有最大值√2
a>0,b>0,1=a+b>=2√a*√b
(√a+√b)^2=a+b+2√a*√b=1+2√a*√b