把二次函数y=-1/2x平方+x+3/2化为y=a(x-h)平方+k的形式.根据函数关系式回答,x取何值时,y>0?x取何值时,y<0?x取何值时,y随x的增大而增大?x取何值时,y随x的增大而减小?当x取何值时,函数有最大或

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:28:18

把二次函数y=-1/2x平方+x+3/2化为y=a(x-h)平方+k的形式.根据函数关系式回答,x取何值时,y>0?x取何值时,y<0?x取何值时,y随x的增大而增大?x取何值时,y随x的增大而减小?当x取何值时,函数有最大或
把二次函数y=-1/2x平方+x+3/2化为y=a(x-h)平方+k的形式.
根据函数关系式回答,x取何值时,y>0?x取何值时,y<0?x取何值时,y随x的增大而增大?x取何值时,y随x的增大而减小?当x取何值时,函数有最大或最小值,其值是多少?

把二次函数y=-1/2x平方+x+3/2化为y=a(x-h)平方+k的形式.根据函数关系式回答,x取何值时,y>0?x取何值时,y<0?x取何值时,y随x的增大而增大?x取何值时,y随x的增大而减小?当x取何值时,函数有最大或
二次函数y= ax" +bx +c,化为y= a(x-h)" +k 的形式,(h,k)就是抛物线的顶点坐标.
自己配方比较方便
y= -(1/2)x" + x + 3/2
= -(1/2)(x" -2x +1 -1) + 3/2
= -(1/2)(x-1)" +1/2 +3/2
= -(1/2)(x-1)" +2
另一种方法,就是记住 h= -b/2a,k=(4ac-b")/4a,则,h= -1/(-2/2)= 1,k= 4*(-1/2)*(3/2)-1" = 3-1 =2,顶点坐标是(1,2)
由于a=-1/2,抛物线开口向下,则当x<1时,y随x增大而增大,当x>1时,y随x增大而减小.
设y=0,移项得1/2(x-1)"=2,则(x-1)"=4,直接开平方,得x1= 1+2 =3,x2= 1-2= -1,则当-10,其余x<-1或者x>3,y<0