f(x)=f(1/x)lgx^2+1 求f(x）我求出来是（2lgx+1)/(4(lgx)^2+1) 老师打了叉，不知道哪错了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:54:24

f(x)=f(1/x)lgx^2+1 求f(x）我求出来是（2lgx+1)/(4(lgx)^2+1) 老师打了叉，不知道哪错了
f(x)=f(1/x)lgx^2+1 求f(x）
我求出来是（2lgx+1)/(4(lgx)^2+1) 老师打了叉，不知道哪错了

f(x)=f(1/x)lgx^2+1 求f(x）我求出来是（2lgx+1)/(4(lgx)^2+1) 老师打了叉，不知道哪错了
令t=1/x,得x=1/t,代入原式得
f(1/t)=f(t)lg(t^(-2))+1=-2f(t)lgt+1
此时将t换成x
得f(1/x)=-2f(x)*lgx+1
代入原式,得
f(x)=[-2f(x)*lgx+1]*2lgx+1=-4(lgx)^2*f(x)+2lgx+1
整理得
f(x)=[2lgx+1]/[1+4(lgx)^2]

把f(x)换成f(1/x)
连列二式求解
（2lgx+1)[f(x)(lg1/x)^2+1]
呵呵
楼上好象和我一样
不过我的计算能力...

已知f(2/x+1)=lgx求f(x) f(2/x+1)=lgx,求f(x). f(x+1)=lgx,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+lgx*f(1/x)=x^2,求f(x) 画出f(x)=1/2(lgx+|lgx|)的图像, 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f（x）的解析式. 求f(x)=(根号(x-|x|))/(1-lgx) 定义域 已知f(2/x+1)=lgx.求fx 已知f(x/2+1)=lgx求fx f(lgx)=lg[(x+1/x)/2],求f(x) 设f(x)-f(x分之1)lgx=1,试求f(x) 已知f(x)=f(1/x)lgx+1,求f(x). 已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)=( ） 已知F(2/X +1)=lgX,求F(x)=____ 已知f（2/x+1）=lgx,求f(x)要过程谢谢 已知f（2／X+1）=lgx,求f(x) 已知f((2/x)+1)=lgx,求f(x)的解析式 已知f(x分之2+1)=lgx 求f(x)