已知函数f(x)=x^2-2ax+3a+4的定义域为R,值域为6到正无穷,则a=大师们

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:33:47

已知函数f(x)=x^2-2ax+3a+4的定义域为R,值域为6到正无穷,则a=大师们
已知函数f(x)=x^2-2ax+3a+4的定义域为R,值域为6到正无穷,则a=
大师们

已知函数f(x)=x^2-2ax+3a+4的定义域为R,值域为6到正无穷,则a=大师们
分析:
这道题定义域为R,值域为6到正无穷,
说明f(x)的最小值就是6,没有最大值.
由一元二次函数的性质,
我们可以知道此函数的最小值是x=a时,f(x)=-(a的平方)+3a+4,
所以解得a=1或者a=2.

5或-2

f(x)=x^2-2ax+3a+4=(x-a)^2-a^2+3a+4
由于f(x)的定义域为R,值域为6到正无穷
所以当x=a时候,函数f(x)取得最小值6
即-a^2+3a+4=6,解这个方程得a=1或a=2