已知在三角形ABC中,AB=AC,∠C=30º,AD⊥AB交BC于点D,若AD=4.求BD·CD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:24:31

已知在三角形ABC中,AB=AC,∠C=30º,AD⊥AB交BC于点D,若AD=4.求BD·CD的长
已知在三角形ABC中,AB=AC,∠C=30º,AD⊥AB交BC于点D,若AD=4.求BD·CD的长

已知在三角形ABC中,AB=AC,∠C=30º,AD⊥AB交BC于点D,若AD=4.求BD·CD的长
正弦定理
∵ab=ad C=30°
可知 B=30° A=120°
又因为ad=4
因此ac=ab=4√3
又∵C=30°ADB=60°
可得ADC=120° CAD=30°
因此由正弦定理
即 A/sina=B/sinb=C/sinc
可得
cd/sin30°=ac/sin120°
由此
∴cd=4
又∵ADB为RT△
因此可得出bd=8（勾股定理）
由此
bd=8
cd=4
∴bd*cd=32
∴证毕
楼主给分吧
这个是标准证法
楼下的是初中证法
你要写上去肯定不会对的
因为相似三角形在用的时候必须提前证明
他没有证明
所以不能直接拿来用

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,AB=1,AC=2,求∠C的最大值已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证：MN=AC 已知△ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S三角形ABC. 已知三角形ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S△ABC 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积已知如图在三角形ABC中AB等于AC ∠C=30 AB垂直AD AD=4求BC长在三角形abc中,已知A=120,且AC/AB=2/3,则角c= 已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD