求数学题过程与答案 设a<b<0,a²+b²=4ab,则a-b/a+b的值为?哦 最后打错了 是a+b/a-b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 07:30:36
求数学题过程与答案 设a<b<0,a²+b²=4ab,则a-b/a+b的值为?哦 最后打错了 是a+b/a-b
求数学题过程与答案 设a<b<0,a²+b²=4ab,则a-b/a+b的值为?
哦 最后打错了 是a+b/a-b
求数学题过程与答案 设a<b<0,a²+b²=4ab,则a-b/a+b的值为?哦 最后打错了 是a+b/a-b
∵(a+b)²= a²+b²+2ab=6ab, (a-b)²= a²+b²-2ab=2ab 又∵ a<b<0,∴a-b
因为(a+b)^2=6ab
(a-b)^2=2ab
所以a-b/a+b=3
由a*2+b*2=4ab知:(a-b)*2=6ab,(a+b)*2=2ab;
令a-b/a+b=t;则t*2=6ab/2ab=3,原式t=根号3
a²+b²-2ab=2ab
(a-b)²=2ab
因为a<b<0,所以a-b=-√2ab
同理a²+b²+2ab=6ab
(a+b)²=6ab
因为a<b<0,所以a+b=-√6ab
所以a-b/a+b=√1/3
√表示根号
三分之根号三
√3/3
∵a²+b²=4ab
∴(a-b)²-2ab=0
∴a-b=根号里面2ab
又∵a²+b²=4ab
∴(a+b)²-6ab=0
∴a+b=根号里面6ab
∴(a-b)÷(a+b)=1/3