已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上(1)求a的值;(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.(PS:原题没有图,所以各位麻

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 05:25:52

已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上(1)求a的值;(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.(PS:原题没有图,所以各位麻
已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上
(1)求a的值;
(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.
(PS:原题没有图,所以各位麻烦你们了!)

已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上(1)求a的值;(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.(PS:原题没有图,所以各位麻
已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上
(1)求a的值;(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.
(1)解析:∵M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个顶点
y^2=2(x-a)
∴当a=0时,M(0,0)是抛物线y^2=2x的顶点.
∴a=0
(2)解析:∵直线MP、MQ的倾斜角之和为180°
当a≠0时,抛物线y^2=2(x-a)
直线MP的倾斜角为θ,方程:y=tanθ(x-a)
直线MP的倾斜角为π-θ,方程:y=tan(π-θ)(x-a)=- tanθ(x-a)
∴P,Q关于X轴上下对称,即PQ⊥X轴
(tanθ)^2(x-a)^2=2(x-a)==>x=2/(tanθ)^2+a
∴垂足为(2/(tanθ)^2+a,0)
∴当a取不同的值时,可得到一组不同垂足的PQ
即这一组不同垂足的PQ为一组平行线.

已知抛物线y=x方-5x+c经过点A(0,-3),B)m,2-m)其中m小于0,在抛物线对称轴上有一点M,使三角形ABM的周长最小,则点M的坐标是. 已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0),动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解 已知M(3,a)在抛物线y^2=4x上,则M点到抛物线焦点的距离是 已知抛物线的顶点P(-1,m)在直线y=-2x-5上,且此抛物线与y轴的交点A(0,-1),求m的值和抛物线解析式 已知:抛物线y=ax²+4ax+m与X轴一个交点为A(-1,0).(1)求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标; (2)D是抛物线与Y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)1.若点P(-1,2)在抛物线y=x平方-2x+m上,求M的值2.若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关于y轴对称点Q1(-2,q1) Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax平方+b 已知点(-4,0)和点(-2,-2)在抛物线y=a(x+m)^2+k上,且图像的形状与抛物线y=2分之1x^2相同,求该抛物线 一个数学题(X为未知数)已知抛物线y=x平方-2x+m与轴x交于点A(x1,0).B(x2,0)(x2>x1).(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x平方-2x+m上,求m的值(2)设抛物线y=x平方-2x+m的顶点为M,若三角形AMB是直角三角形,求m的值. 已知M(3,a)在抛物线y∧2=4x上,则点M到抛物线焦点的距离? 已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),(x2>x1)(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x^2-2x+m上,求m的值;(2)若抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax^2+bx+m上, 已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax 已知(-1,y1), (-2,y2),(-4,y3) 是抛物线y=-2x²-8x+m上的点,则()A.y1y1 在平面坐标系中 抛物线的解析式是y=1/4xx+1,点c的坐标为(-4.0),平行四边形oabc的顶点a,b在抛物线上,a.b在抛物线上,ab与y轴教育点m,已知点q(x.y)在抛物线上,点p(t.0)在y轴上(1)m的坐标(2 1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA+FB+F=0 (是向量) 则|FA|+|FB|+|FC|= 多少2.已知抛物线y=-x^2+3 上存在关于 直线y=-x 对称的相异2点A、B,则|AB|是多少?3.过抛物线y=x^2上两点 M 已知抛物线y=a(x-m)*的对称轴是直线x=2,抛物线与y轴的交点是(0,8)求a,m的值 已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x-1上,求此抛物线的解析式 已知抛物线y=2x2-4x+m的顶点在x轴上,则m的值是 已知定点A(2,0),它与抛物线Y^2=X上的动点P连线的中点M的轨迹方程是