a≥0,b≥0,且a²+(b²/2)=1,则a*根号（1+b²）的最大值为?请说明详细过程及解题步骤

a≥0,b≥0,且a²+(b²/2)=1,则a*根号（1+b²）的最大值为?请说明详细过程及解题步骤
a≥0,b≥0,且a²+(b²/2)=1,则a*根号（1+b²）的最大值为?
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a≥0,b≥0,且a²+(b²/2)=1,则a*根号（1+b²）的最大值为?请说明详细过程及解题步骤
a²+(b²/2)=1
2a²+b²=2
√2a*根号（1+b²）/√2

a*√(1+b^2)=36*(a/4)*√[(1/9)+(b/3)^2]
≤18*[(a/4)^2+(1/9)+(b/3)^2]
=18*[1+(1/9)]
=20能加点文字说明，解题思路之类的吗不好意思打错了，前面打的不是这题 因为a>0,b>0 所以a√(1+b2)=√2?（√a2(1/2+b2/2) ） 因为a2+(1/2+b2/2)=a2+b2/2+1/...

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a*√(1+b^2)=36*(a/4)*√[(1/9)+(b/3)^2]
≤18*[(a/4)^2+(1/9)+(b/3)^2]
=18*[1+(1/9)]
=20

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a*√(1+b^2)
=√a^2 * √(1+b^2)
=√2 * √ a^2 * √(1/2+b^2/2)
≤√2 (a^2 + 1/2 + b^2/2)/2
=√2 (1+ 1/2)/2
=3√2 /4