在三角形ABC中,B=4分之π,AC=2倍根号5,CosC=2倍根号5/5记BC的中点为D,求中线AD的长度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/31 23:12:54

在三角形ABC中,B=4分之π,AC=2倍根号5,CosC=2倍根号5/5记BC的中点为D,求中线AD的长度
在三角形ABC中,B=4分之π,AC=2倍根号5,CosC=2倍根号5/5
记BC的中点为D,求中线AD的长度

如图：

作AE⊥BC交于E,

∵ AC=2√5 ,CosC=2√5/5 ,

∴ CE=AC*CosC=2√5*(2√5/5)=4 ,

∴ AE=√(AC²-CE²)

=√[(2√5)²-(4)²]

=2 ,

∵ B=4分之π=45°,AE⊥BC ,

∴ BE=AE=2 ,

∴ BC=BE+CE=2+4=6 ,

∴ BD=CD=BC/2=3 ,

∴ ED=BD-BE=3-2=1 ,

∴ Rt△AED 中 ,

∴ AD=√(AE²+ED²)

=√(2²+1²)

=√5 .

CosC=2倍根号5/5,sinC=1/√5.
根据正弦定理，sinB/AC=sinC/AB，得AB=2√2.
sinA=sin（B+C）=3/√10，
得BC=6，BD=3.
设B为坐标0点，则A的坐标为（2，2），D的坐标为（3，0）.
AD=√((2-3)^2+2^2)=√5.

在三角形ABC中,A=4分之π,cosB-cos2B=0,a的平方+c的平方=b-ac+2,则b= 在三角形ABC中,已知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,已知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状三角形ABC中B=2,B=3分之π,求三角形ABC的最大值解答时有个a方+c方>=2ac 在三角形ABC中,向量AB=a,AC=b,且AE=2分之1AC,试用a,b表示向量BC 在三角形ABC中,己知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,（1）求的sinA值?（2）设AC=根号6,求三角形的A...在三角形ABC中,己知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,（1）求的sinA值?（2）设AC=根号6,求三角形的ABC面在三角形ABC中,已知角B=3分之π,AC=根号7,S三角形ABC=2分之3根号3,求a,c.要回答出具体的步骤哦！在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2求三角形ABC面积在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2,求三角形ABC面积? 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,B=60,b^2=ac,则三角形ABC的形状为?求大师详解! 在三角形ABC中 BC=2 AC=根号7 B=3分之派则AB=?三角形面积等于? 在三角形abc中 bc=2 ac=根7 B=π/3 则ab=?abc面积? 在三角形中,B=60°,b^2=ac.则三角形ABC一定是什么三角形啊? 在三角形ABC中,若b=5,角B等于4分之π,tanA=2,则a=?