作业帮设函数y=f(x)是定义域在R上的减函数,并且满足发f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,1.求f(1)的值 2.如果f(x)+f(2-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:16:52
设函数y=f(x)是定义域在R上的减函数,并且满足发f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,1.求f(1)的值 2.如果f(x)+f(2-x)
设函数y=f(x)是定义域在R上的减函数,并且满足发f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,
1.求f(1)的值 2.如果f(x)+f(2-x)
设函数y=f(x)是定义域在R上的减函数,并且满足发f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,1.求f(1)的值 2.如果f(x)+f(2-x)
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
如果f(x)+f(2-x)<2
f(x(2-x))<2
2=1+1=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)
f(x(2-x))
那么x(2-x)>1/9
x^2-2x+1/9<0
(x-1)^2<8/9
1-2根号2/3
1、
f(x)=f(x)+f(1)
f(1)=0
2、
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))<2=f(1/9)
函数y=f(x)是定义域在R上的减函数
故x(2-x)>1/9
x^2-2x+1/9<0
1-(32/9)^(1/2)
1-(4/3)*2^(1/2)
解:
(1).f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
=>f(1)=0
(2). f(x)+f(2-x)=f(x*(2-x))=f(2x-x^2)
2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)
f(x)为减函数
2x-x^2>1/9
得出 1-（2/3乘以根号2）
已知函数f(x)是定义在R*上的减函数。并且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1.
若f(x)+f(2-x)<2.求x的范围。
解: x=y=1 f(xy)=f(x)+f(y)==>f(1)=f(1)+f(1) ==>f(1)=0 f(1/9)=f(1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2 f(x)+f(2-x)<2 ==>f[x(2-x)]
全部展开
已知函数f(x)是定义在R*上的减函数。并且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1.
若f(x)+f(2-x)<2.求x的范围。
解: x=y=1 f(xy)=f(x)+f(y)==>f(1)=f(1)+f(1) ==>f(1)=0 f(1/9)=f(1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2 f(x)+f(2-x)<2 ==>f[x(2-x)]
收起
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(1)=0
===================================
f(x)+f(2-x)=f(x*(2-x))=f(2x-x^2)
2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)
f(x)为减函数
2x-x^2>1/9
得出1-2sqrt(2/3)
（1）令x=y=1,则解得f(1)=0
(2)f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
又因为函数y=f(x)是定义域在R上的减函数
所以2x-x^2>1/9解方程得X>1+2根号2/3或X<1-根号2/3
f(xy)=f(x)+f(y),令x=1 则有f(y)=f(1)+f(y),所以f(1）=0
f(xy)=f(x)+f(y),令x=y=1/3，所以f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2,
所以有f(x)+f(2-x)
所以有（-x2+2x）>1/9
解得 1+（2/3乘以根号2）
1.（解抽象函数题，通常要用赋值法）
令x=0 y=1,则f(0*1)=f(0)=f(0)+f(1),故f（1）=0
2.f(x)+f(2-x)=f(x*(2-x))=f(2x-x^2)<2=2*1=2*f(1/3)=f(1/3)+f(1/3)=(1/9)
由于函数y=f(x)是定义域在R上的减函数，所以2x-x^2＞1/9 解之得
（1-2√2 /3 ） ＜ x＜（1+2√2 /3 ）